Příklady na dobrou noc -- pátek 14. 8. 2009 _arrows
1. Na součinu 21 x 87 = 1827 je to zvláštní, že na obou stranách rovnítka jsou stejné cifry, jen je různě přestavíme. Existují ještě tři takové součiny dvou dvojciferných čísel. Najděte aspoň jeden.
2. Na dvou stožárech vzdálených 50 m od sebe, jsou reproduktory, obrácené k sobě. Na levém jsou dva, na pravém jsou tři, všechny stejné. Kde musítie stát na spojnici stožárů mezi nimi, abyste slyšeli hudbu z obou stran stejně zřetelně? Hlasitost zvuku ubývá se čtvercem vzdálenosti.
3. Z nádraží vyjíždí každých 10 minut jeden vlak na sever a jeden vlak na jih. Výletník tam chodí každou neděli a nastoupí zcela náhodně do toho vlaku, který přijede dřív, bez ohledu na směr. Zdá se, že po čase, když spočítá své výlety bude mít cest na sever asi stejně jako cest na jih. Ve skutečnosti však výletník spočítal své cesty a vyšlo mu, že devět desetin všech výletů podnikal na sever. Jak je to možné?
