Jak sepsat řešení

Rady o tom, jak řešení sepsat, najdete zde nebo se můžete podívat na video.

Co po vás vlastně chceme

V zadání píšeme, že kromě výsledku máte odevzdat i postup řešení. V postupu nestačí jen napsat početní operace, ale i jak jste k nim došli a proč je používáte. Je potřeba slovně vysvětlit, jak jste se výsledku dopracovali (samozřejmě nemusíte rozepisovat všechny rovnice).

Postup by měl být srozumitelný i člověku, který nad úlohou ještě vůbec nepřemýšlel. Můžete zkusit své řešení dát přečíst třeba svým sourozencům nebo rodičům, abyste zjistili, jestli je dostatečně pochopitelné.

Jak řešení sepisovat

Když sepíšete své řešení přehledně, tak ušetříte opravovateli čas a energii. Pokud vaše řešení nebude úplné, tak opravovatel lépe najde částečné myšlenky, za které vám bude moct dát body. Kromě toho, pokud uděláte chybu, tak si ji sami spíš najdete.

Užitečnou zásadou při sepisování řešení je vždy předem říct, co děláte. Například „Nyní dokazujeme, že...“, „Spočítáme počet možností, když...“. To dodá řešení strukturu, ve které je potom snadné se zorientovat.

Všechny proměnné a označení, které používáte a nejsou v zadání, je potřeba popsat. Jinak je těžké luštit, co jste kterým písmenkem mysleli.

Důkaz

V některých úlohách po vás chceme něco dokázat. Tím myslíme, že máte jednoduchými a jasnými úvahami ukázat, že to, co po vás chceme dokázat, je pravda. Někdy vám úvaha může připadat jasná, i když úplně jasná není. Dávejte si pozor na formulace jako „zřejmě platí“.

Při dokazování můžete používat známá tvrzení (třeba Pythagorovu větu). Někdy je těžké poznat, co je známé tvrzení a co ne. Pokud to má nějaké jméno, tak to určitě za známé považovat můžete. Pokud jste se o něčem učili ve škole, tak to také asi bude známé. V ostatních případech je těžké to odlišit.

Avšak jedno je jisté. Pokud tvrdíte nějakou věc, která obecně neplatí (např. úsečka AB je rovnoběžná s úsečkou CD), tak musíte alespoň naznačit, proč tomu tak je (např. protože jsou to základny lichoběžníku).

Dokazujte vždy a všude

Když v zadání není slovo „Dokažte...“, tak to neznamená, že nemusíte nic dokazovat. Konkrétně byste měli vždy, když úloha má nějaký výsledek, dokázat, že vaše odpověď je správná.

Konkrétní rady

V řešení geometrie je obvyklé a velmi pomáhá přidat obrázek. Avšak pokud máte spočítat nějakou vzdálenost, změřit ji v obrázku rozhodně nestačí. Obrázek jen pomáhá představivosti, nesmí na něm být řešení založené.

Když počítáte s odmocninami, s \pi nebo jiným desetinným číslem, tak ho pokud možno nevyčíslujte, dokud nemáte konečný výsledek. Potom váš výsledek bude nepřešný a můžete přijít o body.

Pokud máte najít všechny věci, body, čísla, pro které něco platí, tak má řešení více části. Nejprve musíte říct, pro co to platí a potom dokázat, že to pro ně skutečně platí a že to pro jiné neplatí.

Kde se inspirovat

Pokud si pořád nejste jistí, jak řešení sepsat, tak se podívejte na vzorová řešení, která najdete v archivu (https://pikomat.mff.cuni.cz/archiv).