Zadání 6. série 41. ročníku Pikomatu Junior
Termín odeslání: 4. května 2026
Pikomat Junior je pro řešitele 3. až 6. tříd, můžou se zúčastnit i mladší.
Jak řešit, odevzdávat a další důležité informace ohledně Pikomatu Junior naleznete zde.
Adresa: Pikomat, KPMS MFF UK, Sokolovská 83, 186 75 Praha 8
Zadání je k dispozici také ve formátu pdf. Velice doporučujeme dětem dát toto vytištěné zadání.
Nezapomeň ke každému řešení napsat svůj postup.
Úloha č. 1
Doplň do čtvercové tabulky čísla 1,2,3,4 tak, aby se v každém řádku i v každém sloupci objevilo každé číslo právě jednou. Silně orámovaná políčka tvoří oblasti. Číslo a znaménko v levém horním rohu každé oblasti určují, jaký výsledek má vyjít z čísel v této oblasti po provedení dané operace.
Úloha č. 2
Terka nakreslila čáru na hranol s podstavou pravidelného šestiúhelníku, jak ukazuje obrázek. Nakreslete síť tohoto tělesa (včetně čáry na povrchu). Sítí tělesa rozumíme jeden mnohoúhelník nakreslený na papíře, ze kterého po vystřižení a správném slepení vznikne dané těleso.
Úloha č. 3
Verča má 4 oříšky. Jeden oříšek má od Popelky, v tom jsou schované šaty a ten je také nejtěžší. Další dva (stejné) oříšky jsou od její kamarádky Terky, ty jsou o něco lehčí. Zbylý oříšek je dutý, čili nejlehčí ze všech. Verča je ale pomíchala a teď neví, který z nich je který. Má ale k dispozici rovnoramenné váhy, které na jedno vážení porovnají hmotnosti dvou vybraných oříšků (více oříšků naráz porovnávat nelze). Poraďte Verče, jak má na co nejméně vážení zjistit, který oříšek je který.
Počet bodů udělených za řešení této úlohy se odvíjí od toho, na kolik vážení to zvládnete. Tímto způsobem je možné získat až 4 body. Poslední jeden bod je za zdůvodnění, proč to na méně vážení nejde.
Úloha č. 4
David a Martin se snaží zjistit, kdy má Lucka narozeniny. Už vědí, že je to některý z následujících deseti dnů: 15. květen, 16. květen, 19. květen, 17. červen, 18. červen, 14. červenec, 16. červenec, 14. srpen, 15. srpen, 17. srpen. Když se všichni sešli, Lucka pošeptala Davidovi, který měsíc je ten správný. Potom pošeptala Martinovi správný den. Krátce na to mezi nimi proběhla následující konverzace:
Lucka: „Už víte?“
David: „Ne, neví to ani jeden z nás!.“
Martin: „Teď už to ale vím!.“
David: „Tak já teda taky.“
Kdy má Lucka narozeniny?
Úloha č. 5
Na obrázku můžete vidět zvláštní obrazec složený ze sirek, který je tvořen celkem z pěti stejně velkých čtverců. Tvým úkolem je přesunout dvě sirky tak, aby bezezbytku vznikly pouze čtyři stejně velké čtverce.
