Příklady na den a na noc -- středa 23. 7. 2003

Příklad na den

Najděte všechna trojciferná přirozená čísla s touto vlastností: napíšeme-li před hledané číslo stejnou cifru jako je ta, která stojí na místě jeho jednotek, dostaneme čtyřciferné číslo, které je o 18 menší než sedminásobek hledaného čísla.

Příklady na noc

1. Určete číslo a, jestliže číslo a+37 a číslo a-52 jsou druhou mocninou nějakého přirozeného čísla.

2. Zedník měl udělat určitou práci za 10 dní. Po dvou a půl dnech mu přišel pomocník a společně dodělali práci za tři a půl dne. Kolik dní by potřeboval na tutéž práci druhý zedník (pomocník)?

3. Na trati jede nákladní vlak 160 metrů dlouhý rychlostí 45km/h a rovnoběžne s ním po druhé kolejí týmž směrem rychlík 80 metrů dlouhý rychlostí 75km/h. Určete, jak dlouho bude rychlík předjíždět nákladní vlak.