Příklady na den a na noc -- pondělí 21. 7. 2003

Příklad na den

Kolika způsoby lze napsat číslo 2000 jako součin různých přirozených čísel větších než 1? Dva způsoby lišící se jen pořadím činitelů jsou stejné.

Příklady na noc

1. Na otázku, jaké číslo má jeho lístek z úschovny zavazadel, odpověděl Kája: „jestliže vezmu polovinu součtu všech šesti dvojciferných čísel, které je možno z číslic mého lístku sestavit, dostanu číslo svého lístku.“ Které číslo to je?

2. Podvodník, u kterého jste si koupili barel bromhexinu, vám vrátil 9 úplně stejných mincí. Od vašeho dobrého přítele jste se doslechli, že jedna je falešná. Máte rovnoramenné váhy. Jak zjistíte, která to je, na co nejmenší počet vážení?

3. Počet domů ve skupině na jedné straně ulice je větší než 7. Součet jejich domovních čísel je 247. Určete počet domů a jejich čísla.