Příklady na den a na noc -- sobota 19. 7. 2003

Příklad na den

Dvě kružnice o poloměrech r_{1} a r_{2} mají vnější dotyk. Přímka AB je společná vnější tečna těchto kružnic. Sestrojíme průměr PA první kružnice a bodem P vedeme tečnu k druhé kružnici. Bod dotyku označíme Q. Určete velikost úsečky PQ.

Příklady na noc

1. Sestrojte rovnoramenný trojúhelník ABC se základnou AB, jestliže výška na základnu má 6cm a těžnice na ramena mají 4{,}5cm.

2. Na obsáhlý román vydaný v nákladu 8 000 výtisků se spotřebuje na papírovinu 10 pořádných stromů o délce 10m. V lese u Týniště je takových pořádných stromů 5 800 000. Davídek napíše každé dva roky obsáhlý román, který vydává v nákladu 500 000 výtisků. Za jak dlouho zničí Davídek les u Týniště?

3. Určete součet ok, který při hodu třemi kostkami padne nejčastěji.