Příklady na noc a den -- úterý 6. 8. 2002

1. Do každého kroužku obrazce vepište některé z čísel 1 až 11 tak, aby součet tří čísel na každém ramenu byl 14. Každé číslo musí být vepsáno právě jednou.

2. Podstavou kolmého hranolu je kosočtverec o úhlopříčkách u_{1}=24cm a u_{2}=10cm. Vypočtěte jeho objem, víte-li, že plocha pláště je 52\percent povrchu tělesa.

3. Dva vlaky vzdálené od sebe 200km jedou proti sobě a každý z nich se pohybuje rychlostí 50km/h. Z jednoho vlaku odstartuje moucha, letí vstříc druhému vlaku, pak se zase vrátí a tak poletuje mezi vlaky, dokud se vlaky nesrazí a mouchu nerozmáčknou. Jakou vzdálenost moucha uletěla? Moucha letí rychlostí 75km/h.

Úlohy se odevzdávají do nástupu. Maximální počet bodů za úlohu je 5.