Příklady na noc a den -- pátek 16. 8. 2002

1. Před soudem stojí obžalovaní A, B, C a D. Vyšly najevo tyto skutečnosti:

• {a}) Pokud je A vinen, pak B byl jeho společníkem.

• {b}) Pokud je B vinen, pak buď C byl jeho společníkem, nebo A je nevinen.

• {c}) Pokud je D nevinen, pak A je vinen a C nevinen.

• {d}) Pokud je D vinen, pak je vinen i A.

Kteří z obviněných jsou vinní a kteří nevinní?

2. Sestrojte kosočtverec ABCD, je-li dána délka úhlopříčky |AC|=8cm a poloměr kružnice vepsané \rho=2cm.

3. Společnost pěti lidí má průměrný věk 46 let. Průměrný věk prvních čtyř je 43 let. Kolik je pátému?

Úlohy se odevzdávají do nástupu. Maximální počet bodů za úlohu je 5.