Matematický orientační běh

Stanoviště č. 1 Osamělý strom poblíž rozcestí cest

Mám hnědé oči, nemám žádného sourozence a dívám se na fotku. Otec toho muže na fotce je syn mého otce. Kdo je na té fotce?

Stanoviště č. 2 vývrat (vyvrácený pařez)

Železný prut je dlouhý 4 m. Máme jej ohnout v polovině tak, aby vznikl úhel 240^{\circ}. Jaká pak bude vzdálenost konců prutu?

Stanoviště č. 3 SV okraj lesa

Dejme tomu, že jsou pravdivé tyto výroky:

• {1}) Miluji Kleopatru nebo miluji Libuši.
• {2}) Pokud miluji Kleopatru, pak miluji Libuši.

Vyplývá z nich, že miluji Kleopatru? Vyplývá z nich, že miluji Libuši? Vyplývá z nich, že miluji Evu?

Stanoviště č. 4 soutěska mezi skalami

Bylo vyloupeno skladiště a pachatel (nebo pachatelé) odvezl lup autem. Do Scotland Yardu předvedli tři podezřelé zločince, R.F., V.S. a J.F., a vyslýchali je. Zjistilo se toto:

• {1.} Do loupeže nebyl zapleten nikdo jiný než tito tři podezřelí.
• {2.} J.F. se nikdy nepouští do akce bez R.F.
• {3.} V.S. neumí řídit auto.

Je R.F. vinen?

Stanoviště č. 5 velká kupa

Najděte všechna trojciferná čísla, která po přesunutí první číslice napravo za číslici označující jednotky dají opět trojciferné číslo rovné třem čtvrtinám čísla původního.

Stanoviště č. 6 posed (nahoře)

Určete nejmenší přirozené číslo, které po dělení 5, 6, 11 a 12 dává zbytek 2.

Stanoviště č. 7 krmítko

Kolika nulami končí číslo $26\cdot 25\cdot 24\cdot 23\cdot 22\cdot 21\cdot 20\cdot 19\cdot 18\cdot 17\cdot 16\cdot 15\cdot 14\cdot 13\cdot 12\cdot 11\cdot 10\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1$ ?

Stanoviště č. 8 jáma

Najděte alespoň jedno přirozené číslo, které má právě 13 dělitelů.