Příklady na noc

Zbyňa

Příklady na noc út-st

  • Najděte čtyřciferné číslo, ve kterém první cifra je jedna třetina druhé, třetí je součtem první a druhé, a poslední je trojnásobkem druhé číslice.
  • Zvětšením strany čtverce o 1 cm dostaneme větší čtverec, jehož plocha je o 111 cm2 větší. Jak velká je strana původního čtverce?
  • Spojte 16 bodů na obrázku jedním tahem šesti úsečkami tak, aby každý bod byl protnut.

  • Určete počet různých obdélníků (včetně čtverců) v obdélníkové šachovnici 3 &#215 4.

Příklady na noc st-čt

  • Na louce se páslo stejné množství krav jako hus. Dohromady měly 168 nohou. Kolik krav a kolik hus se páslo?
  • Kolik číslic je zapotřebí k zápisu všech přirozených čísel od 1 do 1000?
  • Máme 100 shodných krychlí o hraně 1 cm. Kolik různých kvádrů z nich můžeme sestavit, jestliže chceme vždy použít všechny krychle?
  • Rozdělte čtverec na obrázku na 4 části stejné tvarem i velikostí tak, aby v každé byla 1 hvězdička a 1 kolečko.

Příklady na noc čt-pá

  • Určete dvojciferné číslo, jehož velikost se rovná dvojnásobku součinu jeho cifer.
  • Na stole je 20 kusů papíru. Rozstřihneme některé z nich na 10 dílů. Pak některé z nich na 10 kousků a tak dále. Můžeme takhle získat 2000 kousků papíru?
  • Najděte číslo, které končí dvojkou a přesuneme-li tuto poslední číslici na první místo, dostaneme dvojnásobné číslo.
  • Z velké ocelové koule vyrobíme 1000 malých kuliček. Kolikrát více barvy potřebujeme na natření menších kuliček než na natření původní koule?

Příklady na noc pá-so

  • Napište číslo 100 pěti pětkami. Můžete použít +, -, &#215, :.
  • Kolika způsoby je možné zaplatit 1 Kč mincemi?
  • Dané číslo zmenšíme o dvě a výsledek násobíme dvěma. Když tyto operace zopakujeme ještě třikrát, dostaneme 20. Jak velké bylo dané číslo.
  • Je možné čísla 1, 2, ..., 20 rozdělit na dvě skupiny tak, že součet v jedné skupině by byl stejný jako v druhé? Je možné to samé, požadujeme-li místo součtu součin?

Příklady na noc ne-po

  • Uložte 12 korunových mincí do čtverce tak, aby v každém řádku byly 4 mince.
  • Je možno ze 36 zápalek složit pravoúhlý trojúhelník?
  • Jaké je následující číslo v posloupnosti?i
    12, 24, 36, 50, 62, 74, 106, ...
  • Odvěsna pravoúhlého trojúhelníka je 7 cm. Určete jeho obvod a obsah, je-li známo, že délky všech stran jsou vyjádřeny přirozenými čísly.

Příklady na noc po-út

  • Určete největší a nejmenší šestiferné číslo dělitelné osmnácti doplněním chybějících cifer místo hvězdiček. 71*84*
  • Doplňte další číslo do druhého řádku.

4 1 9 5 8 4
3 7 4 8 0 ?

  • Obdélník o rozměrech 1 cm a 5 cm rozdělte na 9 dílů tak, aby se z nich dal sestavit čtverec.
  • Kolik nejvíc přirozených čísel menších než 30 můžeme vzít, aby jejich součin nebyl dělitelný 72?

Příklady na noc út-st

  • Jaká je nejmenší šachovnice, na kterou lze rozmístit 20 pěšců tak, že všichni mají stejnou vzdálenost od krále stojícího uprostřed šachovnice? Vzdáleností se myslí minimální počet tahů krále, který je potřebný k dosažení daného políčka.
  • Davídek běžel určitou trasu rychlostí 10 km/h, zpátky pak stejnou trasu rychlostí 6 km/h. Jaká je jeho průměrná rychlost?
  • Najděte deseticiferné číslo, jehož první číslice udává počet nul v tomto čísle, druhá počet jedniček, třetí počet dvojek až desatá počet devítek v tomto čísle.
  • Kolika způsoby můžete natřít stěny krychle dvěmi různými barvami? Natření jsou různá, pokud je nemůžeme získat přetočením krychle.

Příklady na noc st-čt

  • Dva vlaky jedou ze dvou vzdálených měst proti sobě. První jede rychlostí 50 km/h a druhý rychlostí 60 km/h. Jak daleko budou od sebe jednu hodinu před tím, než se potkají?
  • Určete čtyřciferné číslo, jehož všechny číslice jsou různé, a když ho třikrát vydělíme jeho ciferným součtem, dostaneme tento ciferný součet.
  • Obsah obdélníku je 120 cm2, rozdíl jeho rozměrů je 7 cm. Je možné určit obvod tohoto obdélníku?
  • Skládáme pyramidu z kostek. V první vrstvě budou řady po 1, 2, ..., 9 kostkách, v druhé vrstvě budou řady po 1, 2, ..., 8 kostkách až v poslední deváté vrstvě 1 kostka. Kolik se celkem použije kostek?

Příklady na noc čt-pá

  • Do čtverce 4 &#215 4 vepište čísla 1, 2, ..., 16 tak, aby součty ve sloupcích byly liché, součty v řádcích a uhlopříčkách byly sudé a zároveň všechny součty byly od 30 do 38.
  • Máme pět celých čísel. Víme, že součet menších tří je větší než součet větších dvou. Můžeme tvrdit, že všechna čísla jsou kladná?
  • Jak pomocí dvou přesypacích hodin odměříte 9 minut, pokud se jedny přesypají za 4 minuty a druhé za 7 minut.
  • Jaký je zbytek po dělení sedmi čísla 1325?