- V moři žily čtyři mořské panny. Jmenovaly se Ivanka, Ema, Silvie a Yvetka. Silvie je větší než Ema, ale menší a krásnější než Yvetka, která je mladší než Silvie a Ema. Ema je krásnější než Silvie, ale méně pěkná než Ivanka, která je starší než Silvie a Yvetka. Seřaďte mořské panny podle věku, velikosti i krásy.
- V přístavu se stala „nehoda“. Během jejího vyšetřování námořník-svědek vypověděl: „Deset minut před tou nehodou jsem slyšel odbíjet hodiny. Nepočítal jsem, kolikrát odbily, ale bylo to určitě liché číslo větší než jedna. Od rána jsem nebyl doma. Teď je poledne a hodiny ukazují 4 hodiny a 55 minut, ale stojí. To je všechno, co vím.“ V kolik hodin se stala nehoda? (Hodiny odbíjejí pouze každou celou hodinu.)
- Tři slečny a čtyři páni váží dohromady 370 liber. Tři páni a čtyři slečny váží dohromady 330 liber. Všichni páni váží stejně a všechny slečny váží stejně. Kolik váží slečna a kolik váží pán?
- Pepa a Marek hráli karty. Žádná partie neskončila remízou a pokaždé hráli o jeden dukát, který musel zaplatit poražený. Pepa sice tři partie vyhrál, ale přeci musel zaplatit Markovi 7 dukátů. Kolik partií hráli?
- Jeden starý pirát nám jednou večer v přístavu u táboráku vyprávěl, že měl v roce 1932 tolik roků, kolik jsou dvě poslední cifry roku, v kterém se narodil. A že když se o tom zmínil svému dědečkovi, zjistil, že u něj platí totéž. Kdy se narodil pirát a kdy jeho dědeček?
- Chceme bez zbytku vydláždit podlahu kajuty s rozměry 160 palců a 120 palců. Pro tuto práci můžeme koupit právě jeden z dvou druhů dlaždic:
a) tvaru obdélníku s rozměry 20 palců a 30 palců v ceně 21 stříbrných za kus,
b) tvaru čtverce se stranou délky 20 palců v ceně 18 stříbrných za kus.
Která koupě je výhodnější?
- Na konferenci o stavbě lodi mají přednášet čtyři odborníci své příspěvky. Pozváni jsou Franta, Honza, Eda a Dominik. Pro pořadí přednášek mají platit následující pravidla:
a) Každý příspěvek se přednáší pouze jednou.
b) Příspěvek Franty musí být první nebo poslední.
c) Jestliže je příspěvek Honzy zařazený mezi některé dva příspěvky, musí být jeden z nich od Edy.
d) Příspěvek od Dominika musí být až po příspěvku od Franty, ale nesmí být hned za příspěvkem od Franty.
Kolik možných pořadí příspěvků vyhovuje zadaným podmínkám?
- Dřevěný kvádr s rozměry 8 \times 6 \times 4 palců měl každou stěnu obarvenou jednou ze dvou barev (červenou nebo modrou) tak, že každou z barev byl obarven stejný počet stěn kvádru a žádné dvě protilehlé neměly stejnou barvu. Roman potom tento kvádr rozsekal na kostky s hranou délky 2 palce (bylo jich 24). Vybral si všechny kostky, které měli právě dvě strany modré a jednu červenou, nakreslil na ně tečky a šel do podpalubí hrát s ostatními piráty kostky. Kolik kostek si sebou Roman vzal?
- Tři synové si měli rozdělit stádo následovně: nejstarší dostane polovinu, prostřední třetinu a nejmladší devítinu. To, co jim zůstane dostane ten, kdo pomáhal při dělení. Ve stádě byl ale takový počet krav, že nebyl dělitelný dvěma, třemi a ani devíti. Soused jim nabídl, že jim jednu krávu dá, a tím vyřešil jejich problém dělení stáda. Když se rozdělili, zůstala jim právě jedna kráva a tu vrátili sousedovi, protože jim pomohl s dělením. Kolik kusů dobytka bylo ve stádě? (Je to určitě méně než 24.)
10. Na jednom ostrově v Putyce si Kamil objednal jídla náhodně, nevěděl, co dostane. Přinesli mu všechno, co objednal, najednou, a proto si nemohl názvy zapamatovat. První den si objednal much a kalai a přinesli mu rýžovou polívku a placky. Druhý den si objednal amali, much a alri a donesli mu rýžovou polívku, těstoviny a pečené hovězí maso. Třetí den si objednal alri a puri a dostal pečené hovězí maso a brambory. Co mu donesli čtvrtý den, když si objednal alri, kalai a amali?
11. Radek a Karel stříleli do terče. Na terči byly následující hodnoty bodů 16, 17, 23, 24, 39 a 40 bodů. Radek dosáhl pomocí šesti zásahů 100 bodů. Která čísla zasáhl?
12. V přístroji na obrázku spojte body se stejnými čísly drátky tak, aby se drátky nikde nekřížili. (Nám stačí, když toto propojení zakreslíte, nemusíte shánět drátky.)
13. Jednou se Klára, Slávka, Miloš a Lenka vylodili ve stejném přístavním městě. Ubytovali se v čtyřpatrovém domě, každý na jiném patře. Z toho Slávka a Miloš musí vyjít do svých pokojů více schodů než Klára. Miloš bydlí mezi Slávkou a Lenkou. Mezi Milošem a Klárou přespává Lenka. Určete, kdo kde bydlí.
14. Kapitán Haak prošel tři trhy. Na prvním zdvojnásobil svoje peníze a utratil 300 zlatých. Na druhém ztrojnásobil svoje peníze a utratil 540 zlatých. Na třetím zčtyřnásobil svoje peníze a utratil 720 zlatých. Nakonec měl 480 zlatých. Kolik peněz měl na začátku?
15. Při jednom přepadení se piráti dostali do kapitánské kajuty, kde byla truhla. Zjistili, že je tam zámek, který má čtyři ciferníky. Každý se dá otočit do deseti poloh nastavením 0 až 9. Truhla se dá otevřít jen při postavení určitého čtyřmístného kódu. Kolik takovýchto kódů lze vytvořit?
16. Piráti se na lodi bavili tak, že házeli nože na terč. Jedním zásahem je možné na terči získat 30, 12 a 6 bodů. Vyhrává ten, kdo nejmenším počtem zásahů získá součet bodů dělitelný beze zbytku sedmnácti. Zásahů stačí méně než tucet. Které to jsou?
17. Kapitán Haak rozdělil kořist 45 diamantů do 4 měšců tak, že kdyby se do prvního přidaly 2 diamanty, z druhého se odebraly 2 diamanty, z třetího odebrala polovina a do čtvrtého se přidalo jednou tolik diamantů, než tam bylo původně, ve všech měšcích by byl stejný počet diamantů. Jak kapitán Haak diamanty rozdělil?
18. S plavčíkem Rosťou byla uzavřena takováto dohoda: bude pracovat na zkoušku 30 dnů. Dostane za každý odpracovaný den 175 dukátů. Za každý den, který bude lenošit zaplatí pokutu 200 dukátů. Po třiceti dnech se zjistilo, že mzda se rovná pokutě. Rosťa tedy nedostal nic. Kolik dnů pracoval a kolik ne?
19. U zábradlí lodi stál námořník a díval se na západ. Na druhé straně lodi stál u zábradlí jiný námořník a díval se na východ. Oba na sebe dobře viděli. Jak je to možné, kde byla loď?
20. Použitím cifer 1 až 7 přesně v tomto pořadí a znamínek + a - můžeme zapsat číslo 40 například takto: 12+34-5+6-7=40. Slávka řekla, že použitím stejných čísel a znamínek je možné zapsat číslo 55. Měla pravdu? (Pokud ano, uveďte příklad.)
21. V hospodě jsme viděli sedět u stolu čtyři přátele, dva na jedné straně a dva naproti nim. Jmenovali se Petr, Pavel, Matěj a Daniel. Jejich zaměstnání v abecedním pořádku: herec, redaktor, účetní a zubař. Naproti Petrovi na druhé straně stolu sedí redaktor. Daniel je tchán herce. Herec sedí vedle Petra. Když Daniel vypráví vtip, směje se hlavně redaktor a Pavel. Zubař má větší pleš než Petr. Zkuste určit, kterému z nich odpovídá které povolání.
22. Moře vyplavilo na pláž láhev. Ztroskotanec ji otevřel a k jeho údivu v ní nebyl žádný alkoholický a dokonce ani nealkoholický nápoj, ale nějaký papír. Na tomto papíře byl naznačený početní úkon, ale místo čísel tam byla písmena. Netušil, co s tím má dělat... Ale vy určitě tušíte. Vaší úlohou je najít, kterým cifrám písmena odpovídají.
| J | C | C | |||||||||||||||||
| \cdot | J | N | |||||||||||||||||
| |
|||||||||||||||||||
| N | T | T | |||||||||||||||||
| J | C | C | |||||||||||||||||
| |
|||||||||||||||||||
| J | A | N | T | ||||||||||||||||
23. Sešlo se pět pirátských kapitánů. Každý přinesl nějakou láhev na posilnění. Náhodou donesl každý jiný druh nápoje. Kolik znamenitých směsí tak mohli namíchat, je-li směs složena nejméně ze dvou druhů? Přirozeně může být namíchána z více druhů.
24. Petr lovil mořské příšery: chobotnice (osminohy) a světélkující dvojnohy, žijící v hlubinách Mariánského příkopu. Každá příšera měla jen jednu hlavu. Celková Petrova kořist měla 20 hlav a 70 nohou. Kolik Petr ulovil chobotnic?
25. Na lodi Ti-Tanix, která má tři paluby, žije 42 osob nad ostatními, 48 osob pod ostatními, uprostřed je tolik osob, jako na obou zbývajících palubách dohromady. Kolik osob žije na každé palubě?
26. Piráti jednou potkali v přístavu člověka, který si jim postěžoval, jak to má těžké a že by se k nim chtěl přidat. Protože pokud dostával příplatek na nájem, zůstalo mu z toho na konci roku po zaplacení nájmu 200 tolarů. Potom stoupl nájem o 40 procent, ale přídavek jen o 10 procent. Na konci roku tedy musel 170 tolarů doplácet. Jaký byl jeho nájem?
27. Do 100-galonové nádrže pro piraně ústí dva přítoky. Prvním proteče 5 galonů za 2 minuty, druhým 7 galonů za 3 minuty. Nádrž budeme plnit tak, že otevřeme první přítok a o něco později druhý přítok. Nádrž se naplní za 26 minut po otevření prvního přítoku. Po kolika minutách jsme otevřeli druhý přítok?
28. Lenka z nudy hrála takovou hru: V kruhu měla černé a bílé přihrádky (jako na obrázku). Do každé přihrádky vložila kuličku. Potom začala kuličky z přihrádek odebírat. Nejprve si pevně zvolila směr a vybrala jednu přihrádku, ze které kuličku vyndala. V sousední přihrádce v daném směru kuličku ponechala, v dalších dvou rovněž, až z páté přihrádky kuličku odebrala. Takto pokračovala dále, další kuličku odebrala z desáté, patnácté, ..., třicáté přihrádky. Přihrádky bez kuliček při počítání přeskakovala. Na konci s úžasem zjistila, že všechny prázdné přihrádky jsou černé. Kuličku z jaké přihrádky dala Lenka stranou jako první? Jakým směrem postupovala? Pro jednoduchost zapsání výsledku jsou přihrádky na obrázku očíslované.
29. Podařilo se nám z moře zachránit dva ztroskotance (Jeníčka a Mařenku). Jeníček je dvakrát starší než byla Mařenka, když byl Jeníček o šest roků starší, než je teď Mařenka a až bude Mařenka o šest roků starší, než je teď Jeníček, budou dohromady stejně staří, jako jejich maminka, které je 60 roků. Jak jsou oba staří?
