Zadání 1. série 41. ročníku Pikomatu Junior

Termín odeslání: 20. října 2025

Pikomat Junior je pro řešitele 3. až 6. tříd, můžou se zúčastnit i mladší.

Jak řešit, odevzdávat a další důležité informace ohledně Pikomatu Junior nalezdene zde.

Adresa: Pikomat, KPMS MFF UK, Sokolovská 83, 186 75 Praha 8

Zadání je k dispozici také ve formátu pdf. Velice doporučujeme dětem dát toto vytištěné zadání. K dispozici je také celý leták opět ve formátu pdf.

Předem se omlouváme za kvalitu online verze, na úpravě se pracuje. Prozatím využijte především pdf. Za komplikace se omlouváme.

---

Obrázek liány k doplnění

Ukázka vyplněné tabulky

Úloha č. 1

Zvědaví Pikomaťáci objevili na zakletém hradě zvláštní liánu. Ta se tak dlouho plazila po vyobrazeném čtverečkovaném prostranství, až najednou narazila na svůj začátek, se kterým srostla. Tedy v tuto chvíli připomíná spíš provaz, kterému někdo svařil oba konce. Pikomaťáci měli však kromě zvědavosti i tužku s papírem, a tak si celou situaci znázornili. Neměli však čas zakreslit všechny zákruty, kterými se liána stáčela -- jediné, co se jim povedlo stihnout úplně, je, že zakresili všechna místa, kde liána křižuje sama sebe. Víme, že na všech prázdných políčkách liána ve skutečnosti vede, ale nevíme, v jakém směru či jestli zde zatáčí. S jistotou však víme, že na žádném z těchto políček již nevede dvakrát. Doplň větší obrázek na předchozí stránce tak, aby odpovídal skutečnosti. Menší z obrázků ti ukáže, jak může vyplněná tabulka vypadat.

Úloha č. 2

Kromě liány našli Pikomaťáci i prazvláštní rytinu v ze-mi. Do této rytiny bylo bez překryvů vyskládáno 8 dílů. Dochovala se sice podoba těchto dílů, ale bohužel již nic nevíme o způsobu, kterým byly tyto díly do rytiny vyskládány. Najdi nějaký z nich.

Úloha č. 3

Od rytiny však jejich pozornost rychle odvedla tabulka, ve které se na některých políčkách vyskytovala čísla 1,2,3,4. Víme, že v každém sloupci i řádku bylo každé z čísel právě jednou. Také víme, že kdybychom šli od každého čísla vedle tabulky v daném směru (vodorovně či horizontálně), tak první číslo, na které narazíme, bude stejné jako to, ze kterého jsme vyšli. Doplň tabulku čísly tak, aby odpovídala tomuto návodu.

Úloha č. 4

Vizte pdf.

Úloha č. 5

Vizte pdf.