Zadání 5. série 28. ročníku

Termín odeslání: 15. dubna 2013

Adresa: Pikomat, KPMS MFF UK, Sokolovská 83, 186 75 Praha 8

Zadání je k dispozici také ve formátu pdf.

---

„Dobrá, s tou změnou celého vyšetřování to možná tak žhavé nebude, zatím je to jen moje domněnka, a než vám ji sdělím, rád bych si ještě několik faktů ověřil,“ uklidnil jsem Amily i Davida, kteří na mě překvapeně hleděli. „Předně bych se chtěl ale ujistit, že je dobře postaráno o vaše zdraví. Říkala jste, že jste se teprve v pondělí dozvěděla, že máte cukrovku. Předepsal vám už váš lékař nějakou léčbu?“

„Ano, řekl mi, že hlavně musím okamžitě přestat jíst sladké, jinak se to bude zhoršovat. A můžete být v klidu, pane Wilkinsi, jeho nařízení dodržuji. Už hned ten den jsem si odepřela osladit si čaj. Pauline se tomu velmi divila, ale rychle jsem to zamluvila. Nemám v plánu se s tím komukoli chlubit, a téhle ženské už vůbec ne. Stejně tak i po večeři jsem dezert nechala ležet na stole. A zatím se mi daří sladkému odolávat, ačkoli to víte, chutě se mi na něj samozřejmě dělají stále,“ odpověděla mi Amily.

„Děkuji, nebudeme vás dál zdržovat,“ odpověděl jsem Amily a obrátil se k Da\minusvi\minusdo\minusvi. „A my si zajdeme do kuchyně.“

„Proč zase do kuchyně? A na co jsi teda přišel? Nějak to nechápu,“ spustil na mě David, když jsme odešli od Amily.

„Chtěl bych se znovu zeptat té kuchařky, jestli si přeci jen nevzpomene ještě na něco z pondělní večeře.“

„Tak tebe pořád drží ta myšlenka s večeří,“ řekl David.

„Teď mě také něco napadlo,“ vysypal ze sebe náhle, „jed mohl být ve víně, co pili k jehněčímu. Vždyť Amily říkala, že paní Edingtonové vůbec nechutnalo. Kdyby v něm byl kyanidu dostatek, stačila by určitě i ta troška, co vypila.“

„Zajímavá myšlenka, ale vsadil bych se, že víno to nebylo,“ řekl jsem příteli.

„To by mě zajímalo, proč to tak zavrhuješ, když je to v různých knihách tak oblíbený způsob, jak někoho otrávit. Trochu mi to připomnělo jeden zajímavý příběh, který jsem kdysi četl.“

Úloha č. 1

„Jakýsi šlechtic pořádal hostinu, na které se sešlo dohromady 34 lidí. Všichni seděli kolem jednoho kulatého stolu. Každý měl před sebou číši bílého, nebo červeného vína. Víme, že u stolu seděla urozená paní, která pila červené víno. Jeden sluha chtěl svého pána otrávit, a tak vsypal do jeho číše bílého vína jed. Než se však pán stihl napít, kdosi z hostů zakřičel, ať si všichni, kdož před sebou mají červené víno, vezmou sklenici od souseda po své levici. Všichni tak učinili a potom jiný host zavelel, aby všichni, kteří mají před sebou číši bílého vína, posunuli tuto sklenici o dvě místa doleva. Jinak se se sklenicemi nehýbalo. Je pravda, že po těchto výměnách u stolu určitě seděl člověk, který měl před sebou alespoň dvě číše vína? Proč?“

„Každopádně ta hra natolik zamíchala sklenicemi, že chudák sluha najednou netušil, ve které z nich je jed, a protože nechtěl riskovat, že otráví někoho jiného, raději se přiznal.“

„Zajímavý příběh. Líbí se mi, že se vrah vlastně přiznal, aniž by k jakékoli vraždě došlo,“ řekl jsem Davidovi. V té chvíli jsme také vstoupili do kuchyně, ale nikoho jsme zde nenašli. Jen na stole ležely čtyři hlávky zelí vyskládané do pyramidy.

Úloha č. 2

Každá hlávka měla tvar koule. Tři, které ležely přímo na stole a navzájem se dotýkaly, měly průměr 8 palců. Čtvrtá byla o něco menší, měla průměr 6 palců. Ležela na třech větších hlávkách, takže se také každé z nich dotýkala. Jak vysoká byla tato pyramida?

Shodli jsme se s Davidem, že půjdeme Gladys hledat ven. Beztoho jsme tam měli namířeno, než jsme potkali Amily. Jen co jsme vyšli z vchodových dveří, přijel k domu automobil. Vystoupil z něj starší muž a ptal se nás na Amily Wrightovou. Pochopili jsme, že to je její strýc, který přijel vyzvednout její zavazadla. Když jsme mu sdělili, že na něj už čeká vevnitř, pověděl nám, co se mu přihodilo cestou.

Úloha č. 3

„Kdyby šlo všechno podle plánu, jel bych pořád stejnou rychlostí a přijel bych sem včas. Jenže dvě hodiny poté, co jsem vyjel, jsem píchnul kolo. Deset minut jsem ho spravoval a pak už jsem jel raději jenom rychlostí 30 mil za hodinu, takže jsem přijel o půl hodiny později, než jsem chtěl. Kdybych to kolo píchnul o 30 mil dál, zpozdil bych se jenom o čtvrt hodiny. Ale člověk zkrátka musí s nehodami počítat, když se vydává na dlouhé cesty. Víte, jak daleko odtud bydlím?“

Chvíli jsme se s ním ještě bavili o automobilismu a pak jsme vyšli ze sídla směrem k Summerflow doufajíce, že někde potkáme kuchařku Gladys. Cestu mi David krátil vyprávěním báchorek, které se doslechl od místních.

„Tahle je opravdu zajímavá, poslouchej.“

Úloha č. 4

„Okolo Summerflow rostou čtyři velmi staré stromy – akát, buk, cedr a dub. Zvláštní na nich je to, že v tomto pořadí přesně tvoří vrcholy ohromného čtverce o straně 3 míle. Místní tvrdí, že kdesi na spojnici mezi cedrem a dubem stával ještě křížek, ale nikdo už neví, kde přesně. A podle legendy je prý v těžišti trojúhelníku tvořeného akátem, bukem a křížkem zakopán poklad. Když jsem to poprvé slyšel, napadlo mě, že přeci nemusím znát přesné místo, kde křížek stával, že zkrátka budu kopat ve všech místech, kde těžiště tohoto trojúhelníku mohlo být. Brzy mě však touha po pokladu přešla. Umíš mi přesně popsat, kde všude jsem měl kopat, abych na poklad narazil?“

„Tys byl vždycky tak trochu blázen,“ zasmál jsem se a poplácal Davida po ramenou. V té chvíli jsme se přiblížili k malé budově, na které visely dva znaky. Jeden z nich jsem poznával, byl to znak policie, který jsem si prohlížel, když jsem byl v Londýně „zadržen“ Davidem. Takové věci se vám snadno vryjí do paměti. Druhý znak měl zvláštní tvar.

Úloha č. 5

Znak vznikl složením šesti čtvrtoblouků kružnice (šedá plocha na obrázku) o poloměru r. Uměli byste říci jaký měl obsah?

„Ano, a toto je naše slavná policejní stanice,“ prohlásil David, když viděl, kam se dívám, „zde na stěně můžete vidět dva znaky. Vlevo znak policie, vpravo od něho znak města Summerflow,“ pokračoval hraje si na turistického průvodce. Chvíli ještě vtipkoval a pak sebou náhle trhl.

„Musím tě opustit, málem bych zapomněl na svoje pracovní povinnosti. Dnes máme provést kontrolu muničního skladu.“

„A to ji bez tebe nezvládnou provést sami?“ zeptal jsem se.

Úloha č. 6

„Víš, na strážnici je nás pět, kteří máme od skladu klíče. A podle předpisů je muniční sklad řádně zabezpečen, takže je zamčen deseti různými zámky a klíče jsou rozdány tak, aby žádní dva z nás nebyli schopni sklad odemknout, ale libovolní tři už to mohli udělat. Víš, jak máme klíče rozdělené?“ zeptal se mě a zachrastil na mě svazkem šesti klíčů.

„To pak chápu, že jsi pro ně důležitý,“ pokýval jsem hlavou, „tak běž, ať na tebe dlouho nečekají. Já zatím najdu paní Hillovou a trochu si s ní promluvím. Večer se sejdeme v sídle Edingtonových.“

„Dobře, pokusím se to tu dokončit co nejdřív.“

„A vem si s sebou raději želízka, nikdy nevíš, kdy se ti mohou hodit,“ dodal jsem a mrkl na Davida. Ten jen zakroutil hlavou, aby mi dal najevo, že vážně nechápe, co mám za lubem.

Kuchařku Gladys Hillovou jsem potkal nedaleko kostela. Nesla košík plný masa od řezníka a prohýbala se pod jeho vahou.

„Ukažte, pomůžu vám s tím,“ řekl jsem a vzal jí košík z ruky. Byla trochu překvapená, neboť si až doteď nevšímala, že se k ní blížím.

„Mohl bych se vás na něco zeptat?“ pokračoval jsem.

„Ale jistě, ptejte se na cokoli. A děkuji vám za pomoc,“ dostalo se mi od ní odpovědi.

Úloha č. 7

„Na cokoli? No jak myslíte,“ řekl jsem polohlasně. „Je mezi čísly od 0 do 99 999 999 víc těch, která obsahují jedničku, nebo těch, která ji neobsahují?“

„Co prosím?“ řekla a vyvalila na mě oči jako přišlápnutá žába.

„Odpusťte mi ten vtip, ale říkala jste, že se mohu zeptat na cokoli,“ odpověděl jsem, „ale teď raději zvážněme. Nepamatujete si ještě nějaké detaily z pondělní večeře? Hlavně by mě zajímalo, když jste sklízela nádobí, zda zbyl nějaký dezert.“

„No propána, to se mi za ta léta ještě nestalo, aby nějaký můj dezert zbyl. I když teď si vzpomínám, že v pondělí ještě jeden kousek zůstal na stole ležet netknutý, když všichni odcházeli. Ale když jsem pak přišla do jídelny znovu, byla tam už jen paní Edingtonová, která mi ještě znovu chválila mé kuchařské umění, a žádný moučník už tam neležel, jen prázdný talířek tam zůstal.“

„Děkuji vám za odpověď, to mi stačí. Jestli vás mohu ještě o něco požádat, připravte dnes k večeři také nějaký moučník, ale pokud možno bez mandlí, ty já nemám rád,“ poprosil jsem Gladys a položil koš s masem pod kuchyňskou linku, neboť v průběhu našeho rozhovoru jsme došli nazpět do sídla. Podíval jsem se znovu na hromádku zelí a na košík masa a přemýšleje, co z toho asi kuchařka připraví k večeři, jsem opustil místnost.

„Doufám, že tu s námi dnes zůstanete na večeři,“ ozval se od krbu hlas Amily, které jsem si při vstupu do haly ani nevšiml. „Víte, ráda bych se se všemi rozloučila, než to tu zítra opustím. Jinak mě tu už asi nic dobrého nečeká.“

„Děkuji vám za pozvání, jen bych se ještě rád na něco zeptal. Ráno jste nám chtěla něco povědět, ale zamluvila jste to s tím, že to je nepodstatné. Mohu tedy vědět, co to bylo? Třeba to bude důležitější, než si myslíte,“ povzbudil jsem Amily Wrightovou, aby mluvila.

„Víte, týká se to mladého pana Edingtona a Pauline.“

„Aha, myslíte to jejich uvadající manželství?“ zeptal jsem se, ač jsem tušil, že to není to, o čem chtěla mluvit.

„Kdepak, ač se to toho také týká. Jenže já právě měla na mysli toho mladšího, Jamese Edingtona. Ona totiž…“

„Pokračujte! To mě zajímá, co tomu doktůrkovi řeknete,“ zazněl náhle ze schodiště hlas Pauline Edingtonové. „Já si to myslela, že si to nenecháte jen pro sebe. Vy jste totiž přesně ten typ, co pořád na všechny šíří klepy a pomluvy.“

Atmosféra zde rázem zhoustla a začalo se schylovat k hádce.