Zadání 2. série 11. ročníku

Termín odelslání: 26. února 1996

Adresa:11

Kromě soutěže v lámání čokolády byly pro děti připraveny ještě mnohé další. Ti úplně nejmladší soutěžili v hodu kroužkem na láhev. Podívejme se blíže na souboj Jirky, Pavla, Mirka a Honzy. Každý z nich házel třiceti kroužky. Když všichni odházeli, zjistili jsme následující informace:

(1) Jirka měl více zásahů než Pavel.

(2) Mirek a Honza měli společně stejně zásahů jako Jirka a Pavel.

(3) Mirek a Jirka měli společně méně zásahů než Pavel a Honza.

Úloha č. 1:

(pouze pro žáky 5. a 6. tříd)

Jaké bylo pořadí chlapců, jestliže o pořadí rozhodoval pouze počet zásahů?

Na slavnosti byly i Zuzka a Lucka. Ty spolu hrály hru domino. Hrály s dvacetiosmi kostkovým dominem (maximální počet teček v jedné půlce je 6, minimální 0).

Úloha č. 2:

(Pouze pro žáky 5.,6. a 7. tříd)

Kolik teček má domino na všech kostkách?

Úloha č. 3:

Kolik kostek a kolik teček má domino, na jehož jedné půlce je maximálně 99 teček?

Ani na této slavnosti nemohla chybět bájná hra pro jednoho hráče „Tah koněm“. Hracím plánem je obyčejná šachovnice (8 \times 8) a jedinou hrací figurkou je kůň. Koněm se skáče jako v šachách. Hráč začíná v levém dolním rohu a jeho úkolem je doskákat do pravého horního rohu, přičemž musí na každé políčko skočit právě jednou.

Úloha č. 4:

Podaří se vám to? (pokud ano, nakreslete postup, pokud ne, vysvětlete proč)

Této hře se říká bájná, protože první člověk, kterému se podaří dodržet podmínky, získá velkou odměnu.

Už roku 1620 se tehdejší král rozhodl, že odměna bude 1620 korun a každý rok se zvětší o tolik korun, jaký je právě rok (tzn. roku 1621 se odměna zvětšila o 1621 korun, ..., roku 1920 se odměna zvětšila o 1920 korun, ...)

Úloha č. 5:

Jaká bude odměna roku 1996?

Po večírku pro děti následovala velká oslava pro dospělé. Bylo na ní pozváno 100 nejdůležitějších rodin z celého království.

Když byla oslava v nejlepším, objevil se zlý kouzelník MagiCon. Byl velmi rozčílen, protože už počtvrté ho nikdo nepozval na oslavu králových narozenin. A proto se ani nemůžeme divit, že řekl:

„O dnešní půlnoci změním všechny cesty v tomto království na jednosměrné. A to tak, že ten kdo jednou některé město opustí, ten se do něj již nikdy nevrátí!!“

To se krále velice dotklo. Cesty v jeho království byly chloubou. V celém království bylo 21 měst. Z každého města se dalo dostat do sousedních 11 měst. Pokud se dvě cesty křížily, byla jedna z nich vedena po mostě přes druhou tak, aby nikdo nemohl sejít.

Úloha č. 6:

Říká král pravdu, jestliže tvrdí, že z libovolného města se dá dostat do libovolného jiného města a není přitom potřeba projít více než jedním městem?

Úloha č. 7:

Může MagiCon splnit svoji hrozbu?(Je možné udělat z cest v království jednosměrné tak, aby ten, kdo jednou město opustí, se již do něj vrátit nemohl?)

Král věděl, že hrozbami nic nezmůže. Nejdříve chtěl MagiCona posadit ke stolu, ale žádné volné místo se nenašlo. A tak se rozhodl, že si s kouzelníkem zahraje hru. Pokud prohraje kouzelník, nebude dělat žádné jednosměrné ulice, ale přisedne si k novému stolu, pokud kouzelník vyhraje, udělá jednosměrné ulice.

Ve skutečnosti kouzelník nebyl zas tak zlý a proto velice rád přistoupil na hru.

Měla následující pravidla: Hrací plán je znázorněn na obrázku. První hráč položí zrnko obilí na libovolné kolečko. A pak střídavě pokládají zrníčka, vždy tak, aby mezi posledními dvěmi položenými vedla hrana. Prohrává ten, kdo nemůže položit zrníčko. Kouzla jsou zakázána.

Úloha č. 8:

(P-úloha)

Jak má král PIKO hrát aby porazil kouzelníka MagiCona? Musí začínat nebo má naopak dát přednost kouzelníkovi?

A nyní pro vás máme připravené dvě soutěže.

"O nejkrásnější obálku" a "O největšího piráta"

První soutěž je pro ty z vás, kteří rádi malujete. Vyhrává ten, kdo pošle nejkrásnější obálku.

Druhá soutěž je stará námořnická. Každý napíše číslo od jedničky výše. Vyhrává ten, kdo napíše nejmenší celé číslo takové, že ho nenapsal nikdo jiný.

Už se těšíme na vaše kresbičky a čísla ...