Zadání 3. série 6. ročníku
Termín odelslání: 25. ledna 1991
Adresa:6
Meče Pikomatkovi moc nepomohly a nevím, jak by to s ním a drakem D-200 dopadlo, nebýt vašich magických útvarů, které jsem mu hned poslal. A tak mají dnes v Pikolandu fantastickou sochu draka v životní velikosti na památku těch zlých časů. S drakovým koncem se lidem ulevilo a začali zase čile obchodovat a podnikat.
Úloha č. 9:
(obchodnická)
(a) Tři jablka a jedna hruška váží tolik, co dvacet švestek. Jedno jablko a dvanáct švestek váží jako jedna hruška. Kolik švestek vyváží jednu hrušku?
(2 body)
(b) Tři kuřata a jedna kachna stojí tolik, jako dvě husy. Jedno kuře, dvě kachny a tři husy stojí dohromady 25 dolarů. Každý opeřenec stojí celý počet dolarů. Kolik (v dolarech) stojí kuře, kolik kachna a kolik husa?
(3 body)
Úloha č. 10:
(inovační)
V Pikově podniku Chrastalex začali vyrábět nová chrastítka tvaru prstence, na kterém je pravidelně rozmístěno pěti chrastících kuliček. Kuličky vyráběli v 5 různých barvách: bílá, červená, modrá, zelená a žlutá. Kolik navzájem různých druhů chrastítek (lišících se rozmístěním barev) mohli v Chrastalexu vyrábět, předpokládáme-li, že kuličky byly jednobarevné a na chrastítku (každém typu) byly vždy navzájem různobarevné kuličky?
Úloha č. 11:
(podnikatelská)
Poraďte Pikomatkovi, jak má investovat 100 dále již nedělitelných jednotek kapitálu na nákup akcií, aby měl co největší zisk. Má možnost investovat do těchto 6 podniků:
Podnik A pracuje se ziskem \sqrt{x}. Podnik B pracuje se ziskem 2\times\sqrt{x}. Podnik C se ziskem 3\times\sqrt{x}. Podnik D se ziskem 4\times\sqrt{x}. Podnik E se ziskem 5\times\sqrt{x}. Podnik F pracuje se ziskem 6\times\sqrt{x}. Pikomatko může investovat do libovolných podniků A - F, může (ale nemusí) investovat do více podniků najednou. Symbol \sqrt{x} je druhá odmocnina z x. x je množství vloženého kapitálu do podniku. Platí $\sqrt{x} \times \sqrt{x}
x. Hodnoty \sqrt{x}$ najdete v MFCH tabulkách.
Úloha č. 12:
(pašerácká)
Ze sbírek muzea zmizel i vzácný oštěp dlouhý 172 cm. Mohou jej pašeráci vyvézt za hranice Pikolandu v zavazadle, jehož žádný rozměr nepřesahuje 1 metr? Svou odpověď zdůvodněte. (Oštěp se nesmí ani ohnout natožpak zlomit.) Zavazadlo uvažuj jako kvádr.