Zadání 2. série 6. ročníku
Termín odelslání: 15. prosince 1990
Adresa:6
Doma v Pikolandu nečekaly Pika žádné radostné zprávy. 90\% území Pikolandu sužovalo velké sucho a hladomor, ze 75\% území se nevybraly žádné daně, 80\% území je soustavně někým nabádáno k odtržení od Pikolandu a navíc do Pikolandu zavítal dvěstěhlavý drak D-200, který již stačil poplenit dvě třetiny Pikolandu.
Úloha č. 5:
Jaká část Pikolandu je postižena zaručeně nejhůře? (tj. zaručeně trpí suchem, zároveň se tu nevybraly daně, žádají odtržení a navštívil je drak)
Piko okamžitě vyhlásil mobilizaci všech rytířů, ale nikdo nepřišel. Největší hrdinové Pikolandu odešli za lepším do ciziny a ti domácí nehodlali jen tak pro nic za nic položit život. Teprve když Piko prohlásil, že tomu, kdo zvítězí nad drakem, předá celé království a jednu ze dvou princezen za ženu, přišel rytíř Pikomatko. Nešlo mu ani tak o to království, ale již dlouho miloval princeznu Aničku.
Úloha č. 6:
Princezně Marii je 24 let. Je dvakrát tak stará jako byla Anička, když Marii bylo tolik let, jako je dnes Aničce. Kolik let je dnes Aničce?
Než se Pikomatko pustil do souboje s drakem, šel se poradit k babě Jaze. Ta mu dala tři kouzelné meče Sek, Šmik a Fik a dobrou radu - stačí prý drakovi ukázat magický útvar, a ten na místě zkamení.
Úloha č. 7:
Nakreslete Pikomatkovi magický útvar (můžete i více). Je to rovinný útvar, který nemá žádnou osu souměrnosti ani střed souměrnosti, ale při jistém otočení o jistý úhel (menší než 360^{o}) přechází sám do sebe. (Kdybychom jej vystřihli a pootočili - zapadl by opět do vystřižené díry.)
Úloha č. 8:
Je možné zdolat draka zázračnými meči, jestliže meče a dvěstěhlavý drak D-200 mají tyto zázračné vlastnosti?
Sekem se dá naráz odseknout drakovi 48 hlav, jenomže mu jich 33 nových naroste. Šmikem se dá najednou odseknout drakovi 21 hlav a žádná hlava drakovi nenaroste. Fikem se drakovi najednou usekne jen jedna hlava, ale drakovi naroste 7 nových hlav. Každý meč se dá použít jen tehdy, když má drak aspoň tolik hlav, kolik ten meč stíná. Když drak přijde o všechny hlavy, už mu nové nenarostou.
Popište pořadí použití mečů nebo dokažte, že draka meči nejde zabít.