Zadání 4. série 4. ročníku

Termín odelslání: 5. března 1989

Adresa:4

Úloha č. 13:

Město Pikograd má čtvercový půdorys, jehož strana má délku 5 km. Ulice jej dělí na čtvercové bloky o straně 200 m. Jakou největší plochu můžeme obejít při procházce dlouhé 10 km po ulicích města, přičemž se vrátíme zase na místo, ze kterého jsme vyšli?

Úloha č. 14:

Máme dvě hromádky zápalek. Na jedné je m a na druhé n zápalek, přičemž v každé z hromádek je jiný počet zápalek. Dva hráči střídavě odebírají libovolný počet zápalek, ale pouze z jedné hromádky. Vítězí ten, kdo bere poslední zápalku. Jak je třeba hrát, abys dosáhl vítězství?

Úloha č. 15:

Víme, že 70 krav by spáslo louku za 24 dní, zatímco 30 krav by ji spáslo za 60 dní. Kolik krav spase louku za 20 dní? Pozor, během pastvy tráva na louce pochopitelně roste.

Úloha č. 16:

Na síti krychle nakresli úsečky, ve kterých rovina UVW protne krychli. U a W jsou středy hran, V je vrchol, délka hrany krychle je 1. Dále vypočtěte objem obou těles, která vzniknou rozříznutím krychle rovinou UVW.