Zadání 2. série 4. ročníku

Termín odelslání: 7. prosince 1988

Adresa:4

Úloha č. 5:

Tři loupežníci se dělí o velice různorodou kořist. Ani jeden druhým dvěma nedůvěřuje. Poraďte jim, jak se mají rozdělit, aby byli všichni spokojeni.

Úloha č. 6:

Kolika způsoby jde z obdélníkové desky 30 cm \times 50 cm pomocí jediného (rovného) řezu získat dvě části, z nichž jde složit trojúhelník?

Úloha č. 7:

Václav, Petr a Cyril jsou každý ženat s jednou ze tří žen: Natálií, Irenou nebo Annou. Všem dohromady je 151 let. Každý muž je o pět let starší než jeho žena. Václav je o rok starší než Irena. Natálii s Václavem dohromady je 48 let. Cyril s Natálií mají dohromady 52 let. Určete věk všech a sestavte manželské páry. (Věk každého je přirozené číslo.)

Úloha č. 8:

Na soustředění PIKOMATu jsme špatně vyřešili tuto úlohu:
V šachovém turnaji, kde hrál každý s každým, získal každý šachista 50\% svých bodů v partiích se soupeři, kteří obsadili některé z posledních tří míst (pokud on sám obsadil některé z posledních tří míst, tak měl dva takové soupeře, jinak vždy tři). Kolik šachistů hrálo turnaj? Dokážete tuto úlohu vyřešit správně?