Zadání 3. série 1. ročníku

Termín odelslání: 21. dubna 1986

Adresa:1

PIKOMAT

Úloha č. 9:

V národním podniku Hrkalex vyrábějí chrastítka tvaru prstence, na kterém je pravidelně rozmístěno 5 kuliček: bílá, modrá, červená, zelená a hnědá. Zjistěte, kolik navzájem různých chrastítek (liší se rozmístěním barev) mohou v Hrkalexu vyrábět.

Úloha č. 10:

Až se pozítří stane včerejškem, tak dnes bude tak daleko od neděle, jako den, který byl dneškem, když předevčírem bylo zítra. Co je dnes za den?

Úloha č. 11:

Vyřešte následující rébusy:

(a) (\triangle_Box())^{\triangle}=\Box_Diamond()\Box

(b) (\Box_Box())^{\triangle}=\Box_triangle()\triangle_Box()

Každý útvar je třeba nahradit číslicí, přičemž ten samý útvar je třeba nahradit všude stejnou číslicí a různé útvary musí být nahrazeny různými číslicemi. Úlohy (a) a (b) jsou na sobě nezávislé, t.j. např. čtverec může v každé z nich znamenat jinou cifru.

Úloha č. 12:

Ve velké prázdné místnosti tvaru kvádru honí velká koule o průměru 1 m malou kouli, kterou chce rozmačkat. Naštěstí existují místa, kde, když se postaví menší koule, je pro větší kouli nedosažitelná. Ta se jí může v těchto místech jenom dotknout, ale nemůže ji přitlačit. Jak velká může být malá koule? Vypočtěte její poloměr!