Zadání 1. série 1. ročníku

Termín odelslání: 25. února 1986

Adresa:1

PIKOMAT

Úloha č. 1:

Kvádr 30\times40\times50 cm je rozřezaný na 60 krychlí 10\times10\times10 cm. Kolika krychlemi prochází tělesová úhlopříčka kvádru (to je spojnice dvou protilehlých vrcholů kvádru)?

Úloha č. 2:

Tři kamarádi se vydali na celodenní výlet. Tomáš si s sebou vzal 5 litrů limonády, Péťa si nesl 3 litry téže limonády a Viktor šel jen tak, bez pití. Během výletu chlapci všechnu limonádu vypili, přičemž každý ze tří kamarádů vypil stejné množství limonády. Viktor, který sám žádnou limonádu nepřinesl, dal chlapcům za vypitou limonádu 8 Kč. Jak si mají Tomáš s Péťou peníze rozdělit?

Úloha č. 3:

V ubruse vznikla díra tvaru kruhu s průměrem 20 cm. Jaký nejmenší počet deček tvaru kruhu s průměrem 10 cm potřebujeme na to, abychom s nimi celou díru zakryli ? Odpověď zdůvodněte a dokažte, že menším počtem deček to není možné (dečky se nesmí stříhat ani přehýbat).

Úloha č. 4:

Podle statistik má 70\% mužů tmavé vlasy, 75\% mužů má hnědé oči, 85\% mužů je vyšších než 178 cm a 90\% mužů má hmotnost menší než 100 kg. Jaké procento mužů má zaručeně všechny čtyři vlastnosti?