Úterní nocoden

Úloha 1

Na střeše MFF se pořádá schůzka, kam plánují dorazit čtyři organizátoři Pikomatu. Aby ale uvnitř nikoho nenakazili, musejí chodit se speciálními respirátory, které mají jen dva. Za jakou nejkratší dobu se dostanou na střechu všichni, pokud už čekají venku a jednotlivě by jim vyjít nahoru (stejně tak i dolu) trvalo: 10 minut, 10 minut, 30 minut a 40 minut? Vždy se musí někdo s respirátory vrátit.

Úloha 2

Vláďa má tři krabice, které jsou tvaru kvádru se čtvercovou podstavou. První byla dvakrát vyšší než druhá. Druhá byla 1,5krát širší než první. Třetí byla třikrát vyšší než první a dvakrát užší než první. V jakém poměru jsou objemy krabic?

Úloha 3

Chystáme barvu o objemu 0,5 l ze tří složek (červené, zelené a modré). Každé složky máme dostatek nádobek, každé o objemu 0,1 l, ale vždy ji tam vylijeme celou (vždy smícháme právě pět těchto nádobek). Kolik barev můžeme vytvořit?