Zadání 4. série 3. ročníku

Termín odelslání: 25. února 1988

Adresa:3

Jen co se zavřely dveře za kouzelníkem, už komorník hlásil, že za dveřmi čeká další várka nápadníků. Šest z nich je tmavovlasých a vysokých, pět jich je tmavovlasých a kučeravých, čtyři jsou tmavovlasí a jeden je kučeravý a modrooký. Truculka chvíli sčítala a pak řekla: „Nechť všech 21 nápadníků vejde najednou.“ „Jakých 21, vždyť jich není ani deset“, podivil se sluha.

Úloha č. 13:

Kolik nejméně nápadníků muselo být za dveřmi, aby výčet sluhy byl pravdivý? Svou odpověď doplňte přesným rozpisem - označte kdo jaké má vlastnosti.

Zatímco Truculka již ničila naděje dalších nápadníků, kouzelník byl na pokraji šílenství. Každou noc ve snu se mu zdálo stále totéž. Seděl s Truculkou u velkého kulatého stolu a hrál s ní podivnou hru. Oba měli velký počet stejných čtvercových kartiček (zdál se v tom snu nekonečný) a střídavě je pokládali na stůl tak, aby se nepřekrývaly. Ten, kdo nedokáže umístit další kartičku tak, aby se nepřekrývala s jinými již položenými kartami, měl přijít o život. Dovedete si tedy asi představit, v jakém stavu se kouzelník probouzel. Teprve po několika dnech zkoušení našel způsob, jak tuto hru vyhrát. Zbavil se noční můry a s ní i chuti na ženění.

Úloha č. 14:

Jak má kouzelník hrát, aby si zajistil výhru?

Kouzelník se dokonce rozpomněl i na to, že před odjezdem za Truculkou přivázal svou věrnou kozu Filoménu k přímému plotu délky a dvěma provazy délky 3\over2 a tak, že každý provaz uvázal k jednomu konci plotu. Se strachem o Filoménin život běžel hned na louku. Koza byla zdráva, hlad ji však donutil sežrat trávu všude, kam dosáhla.

Úloha č. 15:

Nakreslete, jakou část louky Filoména spásla.

Král Piko III., stejně jako kouzelník, začínal bláznit z té ostudy, co mu Truculka s námluvami udělala. Nakonec dal na hvězdopravce: seřadil nápadníky do řady a každému přidělil přirozené číslo od 1 do 1000. (Nápadníků totiž bylo 1000.) Potom prohlásil: „Vy, co stojíte na lichých místech, jděte domů“. Zbylé rytíře opět seřadil a očísloval. A zase opakoval stejný příkaz. Tak to prováděl tak dlouho, až zbyl jen jeden nápadník - manžel Truculky.

Úloha č. 16:

Na kterém místě v původní řadě stál Truculčin manžel?